Периодичность функции презентация скачать
Презентация "Периодичность функций y=sinx, y=cosx"Документы в архиве: Название документа 20. Периодичность функций у = sin х, у = cos х.ppt. Описание презентации по отдельным слайдам: y = sin x; у = cos x. Свойства функций: 1. область определения; 2. область значений; 3. чётность или нечётность; 4. монотонность; 5. ограниченность; 6. непрерывность; 7. наибольшее и наименьшее значение; 8. периодичность функции. Функцию у = f ( x), где х ? Х, называют периодической, если существует Т ? 0 такое, что для любого х ? Х выполняется: f ( x – Т)= f ( x) = f ( x + Т). Такое число Т называют периодом функции у = f ( x). sin ( x – 2?) = sin x = sin ( x + 2?); cos ( x – 2?) = cos x = cos ( x + 2?); sin и cos – периодические функции с периодом 2?. Для построения графика периодической функции с периодом Т нужно: 1. Построить ветвь графика на любом промежутке длины Т; 2. Cдвинуть эту ветвь вдоль оси х вправо и влево на Т, 2Т, 3Т и т. д. Пример 1. Найти основной период функции у = сos5x. Решение. Пусть Т – основной период функции у = сos5x. f (x) = сos 5x ? f (x + Т) = сos 5(x + Т) = сos (5x + 5Т); сos (5x + 5Т) = сos 5x; 5Т = 2?n; ? 5Т = 2? ? Краткое описание документа: В данной презентации будут рассматриваться функции синуса и косинуса с точки зрения их периодичности. В предыдущих презентациях подробно были изучены все остальные основные свойства синуса и косинуса. Были найдены область определения и область значений, были рассмотрены на монотонность, непрерывность и ограниченность. Также проверялись функции на четность и на нечетность. Что такое периодичность? Данной определение выводится на втором слайде презентации. Подробно объясняется суть данного понятия. Если не понять данное определение – будет бессмысленно двигаться дальше. И функция синуса, и косинуса являются периодичными. То есть на определенном периоде они повторяются. Это заметно на графике. Период функция является 2Пи. Это также можно увидеть на графике. На последующих слайдах демонстрируется данное свойство на графиках функции синуса и косинуса. Получается, что для того, чтобы построить график функции синуса или косинуса, достаточно построить ее на определенном периоде и сдвигать его направо и налево. В результате получится график функции полностью. Наименьший период функции называются его основным периодом. На последнем слайде выводится основной период для обобщенной функции. В презентации рассматриваются два примера, в которых предлагается найти основной период для некоторых функций. Решения выводятся пошагово. Можно попробовать решить аналогичные примеры для других функция, чтобы закрепить изученное. | |
|
Скачать по ссылкам:
 | |
| Вам может понравиться: |